|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vergelijking van een cirkel (3)
Ik heb de volgende goniometrische functie:
Differentieer: f(x)=√xcos(1-x2)
Ik weet niet of mijn antwoord goed is. Er moet uitkomen volgens het model: f'(x)=2x√xsin(1-x2)+(√x/2x)cos(1-x2)
Antwoord
Je uitwerking is correct! Het is zelfs beter dan het model!
Mijn Derive geeft:
$ \eqalign{f'(x) = \frac{{\cos (x^2 - 1) - 4x^2 \sin (x^2 - 1)}} {{2\sqrt x }}} $
...en dat is hetzelfde als:
$ \eqalign{f'(x) = \frac{{\cos (x^2 - 1) + 4x^2 \sin (1 - x^2 )}} {{2\sqrt x }}} $
Heel goed...
Naschrift
$ \eqalign{ & f(x) = \sqrt x \cdot \cos (1 - x^2 ) \cr & f'(x) = \frac{1} {{2\sqrt x }} \cdot \cos (1 - x^2 ) + \sqrt x \cdot - \sin (1 - x^2 ) \cdot - 2x \cr & f'(x) = \frac{{\cos (1 - x^2 )}} {{2\sqrt x }} + 2x\sqrt x \cdot \sin (1 - x^2 ) \cr & f'(x) = \frac{{\cos (1 - x^2 )}} {{2\sqrt x }} + 2x\sqrt x \cdot \sin (1 - x^2 ) \cdot \frac{{2\sqrt x }} {{2\sqrt x }} \cr & f'(x) = \frac{{\cos (1 - x^2 ) + 4x^2 \cdot \sin (1 - x^2 )}} {{2\sqrt x }} \cr} $
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|